В
конце XIX века физика была полна
сознанием своего могущества. Ученым казалось, что мир объяснен до мельчайших
подробностей - еще несколько усилий, и мать наук превратится в компендиум
классических законов, которыми будут пользоваться все последующие поколения.
Бытовало убеждение, что молодым людям не стоит идти на физические факультеты -
мол, все уже открыто, и на их долю не осталось ничего мало-мальски интересного.
Но прошло сто лет, и что мы видим сейчас? Несмотря на явные успехи физической
науки, современные ученые, как ни парадоксально это звучит, имеют гораздо менее
ясные представления о мире, чем их прадедушки. Отодвинуты далеко назад
наглядность, соответствие основ науки здравому смыслу, - бал в физике правит
математика. Уравнения порождают уравнения, один математический аппарат сменяет
другой - пытаясь объяснить математику, физики множат теории, соревнуясь друг с
другом в оригинальности и парадоксальности, и все дальше уходят от реального
мира. Нынешнее поколение физиков с институтской скамьи прочно усвоило, что
мироздание непознаваемо принципиально: человек дошел до предела своего
понимания, и теперь ему остается лишь играть математическими символами -
записывать абстрактную "мелодию", а потом под нее сочинять "слова", которые, в
свою очередь, далеко не однозначны и требуют толкования. >
Как
же так получилось, что гигантское здание современной физики стоит на зыбучем
песке незнания и неверия в силу человеческого разума? Чтобы ответить на этот
вопрос, перенесемся на сто лет назад, к тому времени, когда физика выбрала свой
нынешний путь.
С
самого своего рождения теория относительности стала не только явлением науки,
но и достоянием общественной жизни планеты. Говоря современным языком, Теория
была "раскручена" в средствах массовой информации, еще не войдя в научный
обиход. Один только факт: на следующий день после выхода номера журнала с
первой статьей Эйнштейна ее полный текст был передан телеграфом в газету
"Нью-Йорк Таймс". Вскоре мода на "относительность" овладела массами, и не
важно, что обыватель ничего не понимал в физике, - газеты и журналы наперебой
говорили о гении всех времен и народов, опрокинувшем классическую физику
Галилея-Ньютона, потрясшем основы мироздания. Впрочем, что говорить про
неподготовленных обывателей - Теория вызвала немалое замешательство и в научном
мире, разделила его поначалу на два лагеря - тех, кто принимал Теорию и
всячески пропагандировал ее, и тех, кто стремился сохранить классическое
видение мира. Тогда же родилась поговорка, что теорию относительности во всем
мире понимают лишь несколько человек, да и те ее не понимают. Постепенно
скептиков становилось все меньше, и вскоре Теория прочно заняла свое место на
олимпе научного знания. Но это не означает, что она полностью победила своих
противников. Под гладью научного официоза протекала незаметная обывателю
борьба.
"Партизанская
война" некоторых физиков против "оккупанта" Эйнштейна велась все время
существования Теории. "Партизаны"-антирелятивисты умудрялись обходить
академическую цензуру, стоявшую на страже завоеваний великой Теории. А стража
была организована по всем правилам того времени. Чего стоит, например,
"Постановление ЦК ВКП(б) по дискуссии о релятивизме" 1934 года, в котором
противники теории относительности причисляются к "идеалистам" и к "уклонистам".
Известно письмо, направленное группой известных физиков (в числе подписантов
такие корифеи как И. Е. Тамм, Л. А. Арцимович,
И. К. Кикоин, А. Д. Сахаров, Г. Н. Флеров,
Л. Д. Ландау, А. П. Александров) небезызвестному Лаврентию
Берии: "...Непосредственным поводом нашего обращения к Вам послужил возмутивший
нас факт опубликования в газете "Красный флот" от 13 июня ProductID="1952 г" w:st="on">1952 г. невежественной и
антинаучной статьи члена-корреспондента АН СССР Максимова А. А. ...В этой статье
Максимов заявляет, что "Теория относительности несомненно пропагандирует
антинаучные воззрения по коренным вопросам современной физики". Основные
положения теории относительности Максимов объявляет нелепостью и стремится их
высмеять...". К счастью для Максимова, Берия отреагировал вяло - переслал письмо
в ЦК КПСС, и дело закончилось не посадкой "идеалиста и уклониста" Максимова, а
публикацией ответной статьи правоверного В. Фока. >
В
1964 году неприкосновенность "священной коровы" физики в нашей стране достигла
своего апогея - было принято специальное Постановление Академии Наук СССР,
приравнивающее любую критику теории относительности к изобретательству вечного
двигателя.
В
70-80-е годы прошлого столетия противники маневрировали более осторожно.
Предположим, ученый А. Тяпкин
в предисловиях к различным книгам аккуратно сообщал читателю, что Лоренц и
Пуанкаре подготовили всю теорию относительности. Ученый В. Гинзбург (ныне
- нобелевский лауреат) в журнальных и книжных публикациях аккуратно доказывал,
что Эйнштейн велик, несмотря ни на что, и товарищам, подобным Тяпкину, не нужно
так настаивать на своей неверной точке зрения... Ряды защитников Теории не
редеют и в наше смутное время - верность заветам Эйнштейна активно хранит
созданная при Президиуме РАН Комиссия по борьбе с лженаукой. >
Несмотря
на, казалось бы, полную победу Теории и утверждение ее в роли "новой классики",
сегодня все чаще раздаются голоса, что теория Эйнштейна в качестве фундамента
естественнонаучного знания не оправдала себя - более того, - говорят
злопыхатели, - она тормозит развитие физики, и даже завела ее в тупик. А это
значит - в научном воздухе начала третьего тысячелетия пахнет революцией.
Революция же означает возвращение к основам и пересмотр оных. Ведь если в
начале длинного пути была взята неверная поправка "на ветер" (в нашем случае -
на эфирный ветер, ставший причиной пересмотра физических основ), удаление от
истинной цели растет пропорционально длине пути, и мы попадаем вовсе не туда,
куда намеревались.
Попытаемся
же понять, откуда есть пошла Теория, восхитимся тому, как петляния пытливого
ума приводят к неким результатам при полном непонимании содеянного, задумаемся,
почему эти результаты, погребенные в толще столетней истории, так и остались
непонятыми и непонятными, определив при этом всю странность новой физики.
>
ЭФИР И ЕГО СТОРОННИКИ
Прежде
всего, кратко обрисуем состояние вопроса на момент появления статьи Альберта
Эйнштейна. Без этого невозможно воссоздать ту увлекательную научную и
психологическую драматургию, которая лежит в основе знаменитой Теории. Ради
экономии печатного пространства-времени ограничимся ломаной кривой, проведенной
через несколько эпохальных точек-событий.
В
конце XIX века в физике разразился кризис. Он назревал с начала lang=EN-US >XIX века,
когда Огюстен Френель "победил" корпускулярную оптику Ньютона (свет - поток
частиц) и создал непротиворечивую волновую теорию света. Но волна, как
известно, это периодическое изменение в пространстве и времени состояния некоей
среды - жидкости, газа, даже твердого тела. То есть, волне требуется носитель.
Был вызван к жизни эфир - гипотетическая "тонкая" материя, заполняющая все
пространство, в которой и бежит волна, воспринимаемая нами как свет.
Нельзя
сказать, что эфир был принят безоговорочно. Как увязать его не только с
оптикой, но со всей физикой, если свойства эфира оказались крайне
противоречивыми? В нем должны беспрепятственно двигаться небесные тела, но в то
же время он больше похож на твердое тело, чем на газ или жидкость, - поскольку
несжимаем (по расчетам выходило, что плотность эфира выше плотности стали) и
допускает образование только поперечных волн (Френель установил, что световая
волна поперечна, подобно волне на воде). Неясно было, увлекается ли эфир
движущимися телами или беспрепятственно проходит сквозь них... Короче говоря,
введение эфира в "серьезную" физику поставило больше проблем, чем решило.
Однако у него не было альтернативы в таком важном разделе науки, как оптика, и ученые
довольно быстро согласились с существованием этого противоречивой, но, в общем,
понятной сущности.
Спустя
полвека после оптических открытий Френеля Джеймс Максвелл развивает
фарадеевскую идею поля, передающего электромагнитные взаимодействия. Само собой,
здесь тоже не обойтись без эфира. Логика проста: если что-то распространяется с
определенной скоростью, значит, оно существует между моментами излучения и
поглощения; отсюда - необходимость в передающей среде. Максвелл создал теорию
взаимодействий в два этапа: вначале - гидродинамическая модель (эфир как
движущаяся жидкость), потом - механическая (шестеренки, молекулярные вихри). Он
выписывает свои знаменитые уравнения (не выводит, а строит, исходя из наглядных
моделей!) и приходит к гениальному выводу: "Наука об электромагнетизме ведет к
совершенно таким же заключениям, как и оптика в отношении направления
возмущений, которые могут распространяться через поле; обе...утверждают
поперечность этих колебаний, и обе дают ту же самую скорость распространения".
Максвелл открыл, что световая волна и волна, переносящая электромагнитные
взаимодействия, - одно и то же! Герц, исследуя электрические колебания
(1887-89), экспериментально подтверждает электромагнитную природу света. Эфир
еще более упрочивает свое существование - оно уже ни у кого не вызывает
сомнений.
Но
вернемся к оптике движущихся тел. Еще Френель ставил вопрос о влиянии движения
Земли через эфирную "тонкую жидкость" на оптические явления. Максвелл тоже
считал, что такая проверка возможна. Осуществил ее в 1881-87 годах американец
Альберт Майкельсон. Схема эксперимента основывалась на влиянии эфирного ветра,
обдувающего Землю при ее движении по орбите вокруг Солнца, на скорость света.
Грубо говоря, прибор (интерферометр) должен был обнаружить разницу скоростей
света в перпендикулярном и продольном движению земли направлениях. В 1887 году
опыты завершились полным провалом - ожидаемые смещения были в пределах ошибки.
Эфирный ветер никак не обнаружил себя, и это была катастрофа! Требовались
чрезвычайные меры по спасению только-только сложившейся картины мира. Эфир уже
прочно вошел в науку, как теоретическую, так и экспериментальную. Уже началась
эпоха радио, уже Петр Лебедев произнес знаменитую фразу: "встретимся в эфире"...
За
дело спасения взялся голландец Хендрик Лоренц. Положив в основу постулат
"неподвижного", не увлекаемого телами эфира, Лоренц выдвигает гипотезу о
продольном сокращении размеров тел, движущихся в эфире. В заметке 1892 года,
посвященной опыту Майкельсона, Лоренц, предполагая, что межмолекулярные силы
носят исключительно электрический характер, находит коэффициент сокращения,
который объясняет отрицательный результат. Сжатие продольного плеча
интерферометра в точности компенсирует расхождение интерференционной картины.
Словом, эфир существует, но он так влияет на движущееся в нем тело, что
полностью аннулирует свое проявление.
Лоренц
также вводит понятие местного времени в движущейся системе отсчета, темп хода
которого отличается от темпа времени в покоящейся системе. Это первое
отступление науки от привычных представлений об абсолютном Времени, текущем с
одинаковой скоростью в движущихся и покоящихся телах. Сам автор, испуганный
собственной смелостью, считал это всего лишь математической уловкой, упрощающей
расчеты. Он оправдывал такое новшество тем, что уравнения электромагнитного
поля при такой подстановке сохраняли одинаковый вид, как в покоящейся, так и в
движущейся системах координат (становились ковариантны относительно
преобразований).
Знаменитый
французский математик Анри Пуанкаре обобщил выводы Лоренца, исправил
математическую сторону, привел все к строгому виду, и впервые сформулировал
всеобщий принцип относительности, согласно которому все физические процессы
протекают одинаково в любых системах отсчета, движущихся относительно друг
друга равномерно и прямолинейно.
Пуанкаре
публикует две основополагающие статьи под одним названием "О динамике
электрона" - первая вышла в свет в 1905 году, раньше статьи Эйнштейна, вторая
была сдана в редакцию в июне 1905, но вышла уже в 1906-м. В этих статьях
изложены все основные результаты будущей теории относительности, подведены
итоги десятилетнего труда физиков.
В
истории открытия теории относительности при упоминании предшественников
Эйнштейна приоритеты обычно отдаются Лоренцу и Пуанкаре. Но часто забывают, что
еще в 1900 году вышла книга Джозефа Лармора "Эфир и материя". Эфир у Лармора (в
отличие от лоренцевского) увлекался движущимся телом. Из этой посылки Лармор
получил преобразования координат и времени в том виде, в котором они
используются сейчас. Злая ирония судьбы - эти же преобразования Пуанкаре
запишет только через пять лет и назовет их преобразованиями Лоренца.
Размышляя
о скорости распространения световой волны в движущейся среде, Лармор выясняет:
скорость света зависит от коэффициента преломления эфира и скорости его
движения. Он находит формулу сложения этих скоростей, которая только через пять
лет появится у Пуанкаре, а потом и у Эйнштейна! Исходя из этой формулы, Лармор
объясняет опыт Физо, коэффициент увлечения Френеля и отрицательный результат
опыта Майкельсона. Иными словами, Лармор, базируясь на гипотезе увлекаемого
эфира, решил все основные проблемы оптики и электродинамики.
Итак,
к моменту выхода в свет статьи Альберта Эйнштейна все результаты будущей теории
относительности были уже известны научному миру. И при этом они были свободны
от тех будущих парадоксов, которыми теория Эйнштейна и завоевала репутацию
самой непонятной физической теории. Важно то, что теория Лоренца - Лармора -
Пуанкаре была теорией эфира, а точнее, теорией относительности для
света, являющегося поперечными волнами эфира - абсолютной системы отсчета.
>ОЧЕНЬ
ПРОСТАЯ ТЕОРИЯ
>
Публикация
научной работы без ссылок на предшественников считается, по меньшей мере,
нарушением научной этики. Статья Эйнштейна, опубликованная в "Анналах физики",
удивляет в первую очередь тем, что автор не дал ни одной ссылки на
работы своих предшественников. Потом Эйнштейн будет повторять, что он не знал о
работах Лоренца, Пуанкаре и других ученых, исследовавших проблему. Не знал он и
про опыты Майкельсона - Морли (хотя в предисловии к статье проговорился о неких
"неудавшихся попытках обнаружить движение Земли относительно "светоносной
среды").
Кажется,
Гете говорил, что карлик, стоящий на плечах гиганта, видит дальше - но нет в
нем биенья гигантского сердца. Эйнштейн, несмотря на его отрицание
предшественников, действительно стоял на их плечах. Был ли он "карликом" - это
уже этический вопрос, и не наша задача отвечать на него. Но он и в самом деле
увидел то, чего еще не видели гиганты науки того времени. >
Уже
в предисловии к своей статье Эйнштейн сделал ошеломляющее утверждение: введение
"светоносного эфира" абсолютно излишне. В шахматах неожиданный ход,
начинающий головокружительную комбинацию (и еще неизвестно, как она
закончится!), обозначается вопросительным и восклицательными знаками.
Уничтожение эфира и стало таким неожиданным - и красивым! - ходом. Представьте,
вы изучаете распространение волн на поверхности воды, и у вас что-то не
складывается. К вам подходит человек и предлагает для решения всех проблем
убрать из рассмотрения... воду! Да не беспокойтесь вы за ваши волны, - говорит он
на ваши робкие возражения, - существует же улыбка Чеширского кота в его
отсутствие! А сейчас я покажу, что без воды ваши проблемы с волнами решаются легко.
Но для этого нужно ввести два постулата (постулат - допущение, принимаемое без
доказательств).
1.
Принцип относительности: во всех системах координат, движущихся равномерно и
прямолинейно относительно друг друга, все законы природы выглядят одинаково. >
2.
Принцип постоянства скорости света: свет в пустом пространстве
распространяется с определенной скоростью С, не зависящей от скорости
излучающего тела.
Принцип
относительности понятен - он был, в общем, известен со времен Галилея
(вспомните его рассуждение, что нельзя в каюте ровно плывущего корабля
обнаружить движение, не посмотрев в иллюминатор). Но вот постулат о свете
переворачивал мир с ног на голову! Во-первых, без эфира-носителя исчезло
привычное право волны двигаться в среде со скоростью, независимой от скорости
источника. А во-вторых, у скорости света возникло свойство быть независимой и
от скорости наблюдателя: с какой бы скоростью вы ни двигались относительно
световой волны, вы ее никогда не догоните - она будет иметь все ту же скорость С
как относительно неподвижного источника, так и относительно движущегося
наблюдателя. Этакий эффект недосягаемого горизонта! Что это за странная
скорость, которую нельзя сложить с другой скоростью? Здравый смысл, основанный
на опыте человечества и на физике Галилея, при столкновении с таким
утверждением просто упал в обморок и до сих пор не пришел в себя. При этом мы
не говорим, что это неправильное предположение. Во всяком случае, это очень
интересный и неожиданный (особенно для того "дремучего" времени) постулат -
примем его на веру и посмотрим, что из него вытекает. Тем более что именно
отсюда начинает разворачиваться великое действо относительности. >
Вначале
Эйнштейн анализирует понятие одновременности. Одновременность нельзя
игнорировать, особенно когда мы выбираем свет в качестве измерительного
инструмента. Действительно, если один и тот же световой импульс в разных
системах распространяется с разной суммарной скоростью, то прошлое и будущее
могут поменяться местами - двигаясь мимо сцены с достаточно большой скоростью,
вы увидите нелепицу: сначала упадет Ленский, и только потом выстрелит Онегин. >
Таким
образом, Эйнштейн основывает понятие одновременности на скорости света. Почему
не на скорости звука или, как остроумно заметил один из критиков, не на
скорости мальчика Васи в турпоходе? Это опасный путь - а вдруг, не дай Бог,
существует еще большая скорость? Но, как мы увидим дальше, только такой выбор
приводит к нужным результатам, то есть к преобразованиям Лоренца. Правда, есть
какая-то неуверенность в обращении Эйнштейна с собственным постулатом о
постоянстве скорости света. Иллюстрируя неодновременность событий в разных
системах отсчета, Эйнштейн пишет в своей статье (обозначая скорость света как lang=EN-US >V >): "Принимая во внимание принцип постоянства
скорости света, находим tB > - >tA > = >rAB >/( >V > - >v >) и >t >' >A > - >tB > = >rAB >/( >V > + >v >)". Но, судя по представленной в этих формулах классической схеме сложения
скорости света и скорости системы координат, принцип постоянства скорости света
как раз не принимается во внимание. Скорее всего, Эйнштейн еще полностью не
отошел от эфирно-волновых представлений о свете, и не был уверен в том, что
скорость света не зависит как от скорости источника, так и от скорости
наблюдателя.
Несмотря
на популярный характер данной работы, без элементарных уравнений нам не
обойтись - они сэкономят время и, что более важно, продемонстрируют: на
самом деле теория относительности очень проста и доступна школьнику. Имидж
ее головоломной непонятности основан только на том, что сами эксперты, пишущие
учебник за учебником, не понимают, как Эйнштейн получил свои знаменитые
уравнения. Или, наоборот, понимают, и поэтому стараются "уберечь" от этого
понимания тех, кто только начинает изучать относительность по Эйнштейну. И,
по-своему, они правы - здесь именно тот случай, когда знание (такое
знание) умножает печаль...
Если
снять со статьи Эйнштейна леса длинных, запутанных и запутывающих рассуждений,
то обнажится очень простая логика. Любому шестикласснику известны
преобразования Галилея для нахождения координаты точки в системе, движущейся
относительно наблюдателя со скоростью v:
x' = x
- vt. >
Т. е.
координата точки в системе, удаляющейся от наблюдателя, отличается от
координаты той же точки в системе наблюдателя на расстояние vt,
пройденное на момент измерения. Как видим, время в обеих системах одинаково -
это абсолютное время, текущее всегда и везде с одинаковой скоростью. >
Но
Эйнштейн измеряет расстояние до выделенной точки путем локации световым
импульсом. Учитывая провозглашенное им постоянство скорости света, он
вынужден положить для измеренных расстояний (мы пользуемся современными
обозначениями):
x = ct;
x' = ct'.
То
есть, один и тот же световой импульс имеет одинаковую скорость в обеих системах
отсчета. Вот она, революция! Как видим, естественным образом появляется некое
штрихованное время - иначе x будет равно x', чего не может быть. >
Следом
запишем преобразования Галилея в виде:
x' = a(x - vt); >
x = a(x' + vt'). >
Здесь
a - некий коэффициент,
равный единице в случае преобразований Галилея. Но если решить систему
уравнений при а = 1, мы получим абсурдный результат lang=EN-CA >c >2 = c2 - lang=EN-CA >v >2. Чему же равен этот коэффициент в общем случае? Решение этой системы
уравнений (подстановка значений x и x' >, с последующим перемножением уравнений
и необходимыми сокращениями) дает:
a = 1/(1 - v2/ lang=EN-US >c >2)0,5. >
Мы
получили тот самый магический множитель, которым, вообще говоря, и отличается
теория относительности от классики. Подставив найденный множитель вместо
безликого a, найдем знаменитые
преобразования Лоренца, заменившие собой преобразования Галилея: >
x' = (x - vt)/(1 - v2/c2)0,5 lang=EN-US >; >
t' = (t -v >x lang=EN-US >/c2)/(1
- v2/c2)0,5 >. >
И,
соответственно, формулы-перевертыши для >x > и t:
x = (x' + vt')/(1 - v2/c2)0,5 lang=EN-US >; >
t = (t' + v >x lang=EN-US >'/c2)/(1
- v2/c2)0,5 >. >
Вот
и вся "сложность". Основы теории относительности созданы, остается только
пожинать ее плоды - такие, как сокращение размеров тел в направлении движения и
изменение хода времени в движущихся телах (вспомните любимый фантастами
"парадокс близнецов", когда космический путешественник по возвращении
оказывается моложе своего брата). Хотя многие исследователи робко предполагали,
что эти эффекты - кажущиеся, указывали на ворох сопутствующих неразрешимых
парадоксов, но "настоящие" ученые продолжают утверждать реальность
пространственно-временных изменений. Вот, например, как трактуется сокращение размеров
в одном из учебников: "Изменение формы движущихся тел реально, потому что оно
приводит к наблюдаемым физическим следствиям". Это обнадеживает, поскольку мы
не можем не верить настоящим ученым! Теперь можно пересмотреть всю физическую
картину мира, и жить станет значительно лучше, если не сказать - веселее.
Например, знайте отныне, что человек, удалившись от нас на некоторое
расстояние, реально превращается в карлика, потому что изменение его размеров
(ранее мы неверно полагали, что это всего лишь перспективное сокращение) -
наблюдаемое физическое следствие его удаленности. >
Но
мы пока верим "настоящим" ученым, - хотя бы потому, что нам понравилась
простота и логичность вывода преобразований Лоренца. Между прочим, только что,
дорогой читатель, мы прошли через ворота, отделяющие понятную физику прошлого
от непонятной физики настоящего. Но даже если ты не заметил, как перешагнул
границу, наверняка у тебя возникли какие-то смутные сомнения - что-то здесь не
то. Но - что?
>
ГЛИНЯНЫЕ НОГИ КОЛОССА
>
Если
принять, что расстояние исследуемой точки от центра координат системы К' равно
0, т. е. х = vt >, то мы сразу получим, что lang=EN-US >t' = lang=EN-US >t(1 - lang=EN-US >v2/c2)0,5 - то самое замедление времени в движущейся
системе, которое так приглянулось человечеству, мечтающему о вечной жизни. Но
формула преобразования временной координаты, как оказалось, таит в себе
опасность. Недаром другой классик предупреждал: "Не ходите, дети, в Африку
гулять". И действительно, стоит нам сделать шаг в сторону от центра движущейся
системы, как на нас нападает очередной необоримый парадокс.
Оказывается,
если подставить в формулу для t' определенные значения
скорости и расстояния (предположим, >v > = 900 м/с, >x > = w:st="on">1016 м - пример Н. Чаварги), то
за 100 секунд, прошедших в системе наблюдателя, часы в движущейся системе
покажут 0 секунд! Но скорость-то совсем невелика и равна скорости обычного
самолета! Можно подобрать такие расстояние для любой отличной от нуля, самой
черепашьей скорости (поэкспериментируйте сами), что время в данной точке станет
отрицательным, пойдет вспять! Получается, что время, описываемое данной
формулой, зависит от удаленности точки, но не от скорости! А вот это уже
абсурд, который никак не объясняет официальная наука - она стыдливо умалчивает
об этом парадоксе. В чем дело? Получается - либо формула неверна, либо ошиблись
мы, привыкшие, что время в преобразованиях Галилея не зависит от начального
расстояния точки от центра координат.
В
поисках ответа движемся дальше - вслед за Эйнштейном. И обнаруживаем воистину
удивительное! В пятом параграфе своей статьи ("Теорема сложения скоростей")
Эйнштейн неожиданно заставляет исследуемую точку двигаться, т.е. полагает, что
точка движется в системе К' с произвольной скоростью >. > Поделив полученное x на полученное
t (вы можете легко
повторить этот подвиг) и обозначив скорость буквой >u >, (а >x >'/ >t >' как u' >), Эйнштейн получает новую формулу сложения
скоростей u = ( lang=EN-US >u >' + >v >)/(1 + >v u >'/ >c >2), согласно которой
суммарная скорость двух тел (с какой бы скоростью ни двигалось каждое из них)
никогда не превысит скорости света!
Любопытно,
что эта формула точно повторяет формулу Лармора для сложения скоростей света и
увлекаемого эфира С = (с' + v)/(1 + v
с'/c2 >), где с' - скорость света в эфире с учетом коэффициента преломления
эфира. Однако в отличие от скромного Лармора, Эйнштейн распространяет эту
формулу на скорости любых материальных тел! Теперь вы уже не сможете сказать,
что два электрона, летящие навстречу друг другу со скоростями 0,9 от скорости
света, имеют относительную скорость 1,8 >c >! Нет, прокрустова формула разрешает всего лишь
неразменное c! >
-
Погодите! - воскликнет внимательный читатель. - При чем тут некие скорости lang=EN-CA >u >' и u?
Как мы видели выше из двух первых формул, деление x' на lang=EN-US >t >' и x на t дает c и только lang=EN-US >c >- скорость света, постоянную в любой
инерциальной системе отсчета! Ведь именно это равенство было положено самим
Эйнштейном в основу вывода преобразований!
Совершенно
верно, перед нами обыкновенная физико-математическая подтасовка - фокусник
разделил эти два действия несколькими страницами путаных рассуждений и выводов,
и когда мы (как он надеялся) забыли начальные условия, подменил скорость света
на любую возможную (в том числе и мальчика Васи в турпоходе)! На самом деле,
следуя исходной логике Эйнштейна, здесь может быть только два варианта: >
1.
Точка с координатой x' неподвижна в системе К' и движется в
системе К со скоростью v, - тогда времена, за которые этой точки достигает световой импульс в
разных системах отсчета равны соответственно >x >'/ >c > и x/c. >
2.
x' >есть координата точки фронта световой волны,
начавшей распространяться из центра системы К в момент совмещения его с
центром К', и зафиксированной через все те же промежутки
времен x'/ lang=EN-US >c > и x/c. >
Словом,
вывод преобразований Лоренца методом Эйнштейна основан только на двух скоростях
- c (скорости света) и lang=EN-US >v > (относительной скорости двух инерциальных
систем координат). И если вы хотите быстро получить преобразование для lang=EN-US >t >', нужно просто поделить выражение для x' на скорость с! А вот
менять свет на материальную частицу, движущуюся с произвольной скоростью
(меньшей с) нельзя хотя бы по той причине, что эта частица на самом деле
не принадлежит системе К' - она сама является уже третьей
инерциальной системой координат К'' (поскольку движется относительно
К'), и для нее требуются уже двойные преобразования Лоренца - как относительно
К, так и относительно К'. Иными словами, то, что разрешено свету,
возведенному Эйнштейном в ранг абсолютной системы отсчета вместо изъятого им
эфира, то не разрешено обычным частицам. Становится понятным и парадокс с
остановкой времени при выборе определенного расстояния. В отличие от
преобразований Галилея, в преобразованиях Лоренца время связано с пространством
простым соотношением t
= x/ lang=EN-US >c >, и не допускает галилеевского "произвола". >
Теперь
очевидно, что замена скорости света произвольной скоростью lang=EN-CA >u >' является обыкновенной подтасовкой. Фокусник положил в пустой цилиндр одну
скорость света и после хитрых отвлекающих манипуляций извлек из цилиндра весь
диапазон скоростей материальных тел!
Но
даже эта явная подмена попадает между глаз загипнотизированных "ученых".
Интересно взглянуть, как относятся к формуле сложения авторы современных
учебников. Обычно в конце "вывода" формулы, авторы "проверяют" ее правильность,
подставляя вместо произвольной скорости >u >' > скорость света с, и
получают ко всеобщему удовлетворению суммарную скорость с! Это феерия,
апофеоз, победа разума над невежеством - Галилей с Ньютоном отдыхают, кушая
яблоки, падающие с Пизанской башни!
Алгоритм
прост, как все гениальное, и повторить его - одно удовольствие! Прочувствуйте
еще раз всю прелесть изготовления великой теории! Берут исходные формулы для lang=EN-CA >x/ lang=EN-US >t = lang=EN-CA >x'/ lang=EN-US >t' = с > (которые Эйнштейн положил в
основу теории), выражают одни неизвестные через другие, подставляют их в
преобразования Галилея, потом переименовывают с в lang=EN-CA >u' >, делают вокруг новой формулы
два-три ритуальных круга, и пассы руками, потом подставляют вместо lang=EN-CA >u' > все то же с и
торжественно удивляются вместе со зрителями, что в результате lang=EN-CA >u = lang=EN-CA >x/ lang=EN-US >t = с >! Хочется спросить: почему же
Эйнштейн сразу не вывел преобразования Лоренца для общего случая (как это
принято в науке), изначально приняв >x >/ lang=EN-US >t = lang=EN-CA >u, и lang=EN-CA >x'/ lang=EN-US >t' = lang=EN-CA >u' >? И хочется тут же ответить:
потому что ничего похожего на заданные преобразования Лоренца у него не
получилось бы. Не верите - можете проверить сами.
Авторы
учебников имеют разную степень научной совести - некоторых, видимо, все же
мучают фантомные боли, - как, например А. Н. Матвеева (автор пособия "Механика
и теория относительности", рекомендована студентам физических специальностей),
который после "проверки" делает ремарку "в сторону": "Конечно, этот результат
вполне естествен, потому что сами формулы преобразований получены, в
конечном счете, из требования
постоянства скорости света".
А
вот В. А. Угаров (его книга "Специальная теория относительности" рекомендуется
студентам физико-математических факультетов), после подобной же проверки и
получения "верного" результата, высказывает сомнение иного рода: "Подставлять lang=EN-CA >u' > = с не очень
последовательно, поскольку материальные частицы, представляющие собой "сигнал",
не могут двигаться со скоростью света с, а формула выведена для
материальных частиц (курсив мой - И. Ф.)". И неясно - Угаров сам не понял
то, что он сказал, или же лукавит, пытаясь "помочь" еще шатким умам учащихся
принять этот абсурд на веру? И то и другое не делает чести автору - в первом
случае страдает репутация ученого, во втором - человека.
Примеров
подобного рода столько же, сколько книг по теории относительности. Поэтому, в
частности, формула сложения скоростей Эйнштейна являлась и до сих пор является
главным мерилом лженаучности альтернативной физики. Но разговаривать с
"настоящими" учеными на эту тему трудно - любые доводы они пропускают мимо
ушей, они досадливо морщатся, ожидая, пока вы перестанете нести свою чушь. А
гипнотизер с добрыми лучистыми глазами, закодировавший доверчивых адептов на
поколения вперед, умер полвека назад, так и не признавшись в фальсификации.
>
МНИМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
>
Здесь
продвинутый читатель может сделать нам справедливое замечание: но кроме
эйнштейновского вывода существует его аранжировка математиком Германом
Минковским ("Основные уравнения электромагнитных процессов в движущихся телах",
1908 г.).
А выводы матерого математика - это вам не какие-то там фокусы молодого, пусть и
хитрого, патентоведа! Недаром же Эйнштейн сказал, что, после того, как за его
теорию взялись математики, он сам перестал ее понимать. >
Что
ж, пойдем навстречу пожеланиям. Для начала заметим, что Минковский использовал
идею Пуанкаре о мнимой временной координате и о преобразованиях Лоренца как о
группе вращения в псевдоевклидовом пространстве - использовал, кстати, как и
Эйнштейн (бывший учеником Минковского в политехникуме) - без ссылок на
предшественника. Впрочем, и самого Эйнштейна Минковский упомянул пару раз - и
то мимоходом. Проявив профессиональный снобизм математика, он оставил Эйнштейну
право на толкование физики процесса: "Математику, который привычно обращается с
многомерными пространствами и понятиями так называемой неевклидовой геометрии,
будет нетрудно привыкнуть к мысли о том, что понятие времени связано с применением
преобразований Лоренца. Упомянутая во введении работа А. Эйнштейна отвечает
потребности более подробного выяснения физического смысла этих преобразований".
То есть, мое дело - чистая математика, а за физическим толкованием обращайтесь
к Эйнштейну.
Итак,
заслуга Минковского в том, что он облек замечание Пуанкаре о мнимой координате
и о группе вращения в математическую форму и получил преобразования Лоренца.
Впрочем, о строгости тут тоже говорить не приходится, поскольку вывода как
такового у Минковского нет. Он просто указывает, что известные преобразования
Лоренца можно получить поворотом системы координат на мнимый угол в 4-х мерном
псевдоевклидовом пространстве, что тут же и записывает. Так в теорию
относительности вводятся понятия четырехмерности пространства-времени и мировой
линии, по которой движется материальная точка в этом четырехмерии. >
А
сейчас посмотрим, как в современном преподавании теории относительности
используется вклад Минковского, и как его взгляд на проблему соотносится с уже
знакомыми нам взглядами Эйнштейна.
Любой
автор "взрослого", т.е. рассчитанного на подготовку физиков, учебника, считает
своим долгом на первых страницах, сразу после упоминания принципа
относительности, ввести в употребление так называемый интервал (то, что
у Минковского называлось пространственно-временным вектором). Здесь мы видим
попытку подвести под неустойчивую теорию Эйнштейна еще одну подпорку.
Геометрический смысл интервала прост - это расстояние от центра координат до
интересующей нас точки в том самом четырехмерном пространстве (мы не пользуемся
символом дифференциала, поскольку мировая линия инерциальной системы - прямая).
Но давайте проследим, как обосновывается появление этого интервала. Видимо,
авторы учебников хотят сохранить преемственность с основами эйнштейновской
теории, а именно с постулатом о постоянстве скорости света, и тем самым
оправдать появление нового базового понятия. И в большинстве учебников интервал
появляется еще до упоминания работы Минковского, что, видимо, должно
продемонстрировать естественное рождение интервала из эйнштейновских
постулатов. Выглядит это следующим образом
(как и в случае с Эйнштейном, очистим логику изложения от лишних,
затемняющих рассуждений и отвлечений).
Все
те же две системы отсчета, движущиеся относительно друг друга равномерно и
прямолинейно. В момент совмещения центров координат ( lang=EN-CA >t lang=EN-CA > >= 0) излучается световой импульс. Выпишем уравнение распространения
сферической световой волны:
r2 = lang=EN-CA >x >2 + y2 + lang=EN-CA >z >2
Конечно
же, r2 = lang=EN-CA >c >2 >t >2. Для простоты будем рассматривать относительное движение двух систем (и
распространение света) только по оси >x >. Тогда >x >2 = >c >2 >t >2. Не правда ли, до боли знакомое уравнение? Мы его уже видели в самом
начале пути - но тогда оно было без квадратов. Идем дальше. Исходя из постулата
постоянства скорости света, с полным правом запишем уравнение распространения
света в системе К'
x'2 = c2t'2 >
Вот
он, момент перерождения "школьной" физики Эйнштейна во "взрослую"! Мы имеем те
же уравнения, но уже во второй степени. Зачем нужно это возведение, мы сейчас
увидим.
Запишем
эти два уравнения так:
x2 - lang=EN-CA >c >2 >t >2= 0
x'2- c2t'2=
0
потом
приравняем нули:
x2 - lang=EN-CA >c >2 >t >2 = x'2
- c2 lang=EN-CA >t >'2.
А
теперь записываем полученное уравнение в виде
s2 = lang=EN-US >s >'2
Вы
думаете, что s и
s' >равны нулю? Значит, вы все еще не постигли
логику теории относительности в ее существующем виде. В Теории чудес возможно
все, поэтому неудивительно, что уравнение 0 = 0 превращается в уравнение
s2 > = >s >'2, где буквой s
обозначают отличный от нуля интервал!
Здесь
по эйнштейновской традиции вы должны забыть, что эти выражения получены для
света - для этого забывания в учебниках обычно рассуждают на отвлеченные темы.
А в некоторых, особо серьезных - например, в "Теории поля" Л. Д. Ландау и Е. М.
Лившица даже не считают нужным отвлекаться и совершают мгновенный скачок (тем
самым развивая комплексы вины и неполноценности у начинающих: "наверное, это
само собой разумеется, про это знают все, кроме меня"). Ландау и Лившиц, сразу
после приведения уравнения световой волны к нулю, сообщают, что если lang=EN-US >x >1, t1 > и x2, lang=EN-CA >t >2 - "координаты каких-либо
(курсив мой - И. Ф.) двух событий, то величина >s >12 = [( lang=EN-CA >x >2 - x1)2 - lang=EN-CA >c >2(t2 > - >t >1)2]0.5 называется интервалом между этими двумя событиями". >
Угаров
еще более конкретен: "Конечно, интервал между событиями может быть определен не
только для отправления и прихода светового луча... Для произвольных событий
интервал s12 > уже не равен нулю". >
Закономерно
возникает вопрос: на каком основании уравнение для световой волны в трехмерном
евклидовом пространстве превращается в уравнение для некоего четырехмерного интервала,
не равного нулю? И второе: какую роль играет скорость света в этом интервале?
Судя по выводу, эта скорость вещественна - но тогда получается, что свет,
который был использован для вывода интервала мировой линии любой материальной
частицы, есть имманентно присущий этой частице агент измерения - как ультразвук
у дельфина или летучей мыши, и любое материальное тело постоянно прощупывает
пространство вокруг себя, лоцирует его светом. А еще из так понимаемого
интервала непосвященный в мнимость может сделать абсурдный вывод, что импульс
света испытывает какой-то боковой снос по оси >y > или >z >...
-
Но мы же имеем дело не просто со скоростью с, как в начальном варианте
теории, - скажет внимательный читатель, - а уже с ее квадратом! И нам позволено
извлечь из этого квадрата любой корень, - положительный, отрицательный, и самое
главное - мнимый (если этот квадрат отрицательный)! И тогда это будет уже не
просто физическая скорость света, испытывающая непонятное боковое смещение, а
некая математическая абстракция, в которой скорость света сшита со временем
мнимой единицей - всего лишь для того, чтобы привести пространственную и
временную координаты к одной размерности.
>Извини, дорогой читатель, но
рождение интервала из обычной скорости света происходит в тот момент, когда на
страницах учебника еще не упоминается Минковский с его мнимой координатой.
Поэтому мы и не знаем, как относиться к извлечению корней в исходном уравнении
для света x2 = c >2 lang=EN-CA >t2.
>А мнимость в этой теории
рождается очень просто - из вида новых уравнений >s >2 > = > >x >2 > - lang=EN-CA >c2t2 и s >'2 = > >x >'2 - lang=EN-CA >c2t'2. Действительно, нельзя не заметить, что
сигнатура (набор знаков) диктует релятивистам решение: если lang=EN-CA >s = s >' >, (это подсказывает им
равенство "световых" нулей!) то интервал инвариантен (сохраняет свою величину)
относительно поворота, а значит, квадрат его длины находится по аналогии с
теоремой Пифагора в евклидовом трехмерном пространстве - как сумма квадратов
координат-катетов:
lang=EN-CA >s2 = lang=EN-CA >x2 + (- c2 >t >2 >) >
>- >и мы убеждаемся, что временная
координата - корень из отрицательного числа - есть число мнимое!
>Итак, в случае с "выводом"
интервала мы наблюдаем все те же методы фокусника - положить в цилиндр свет с
нулевым "интервалом", а извлечь материальную частицу с интервалом, как
расстоянием, пройденным ею по собственной мировой линии в четырехмерном
пространстве! И при этом даже не вспомнить о мнимости четвертой координаты.
>Но почему? - спросите вы. Да
потому, что не любят физики этот странный корень из минус единицы. Не понимают,
откуда он взялся и куда ведет натурфилософию. Несмотря на то, что корни любого
дифференциального уравнения - комплексные, у мнимых величин до сих пор нет
законного места в физике. Теория относительности с ее четырехмерным
пространством, одна из координат которого - мнимая, - не исключение. Даже сам
Минковский в своей работе не знал, куда отнести мнимую единицу, и робко
приставлял ее ко времени: "Вместо t > я буду оперировать величиной lang=EN-US >it...
Следует особо подчеркнуть, что речь идет лишь о более наглядном
представлении чисто вещественных отношений". Макс Борн, следуя Минковскому,
вводит для мнимой ординаты обозначение >cit >, оставляя скорость света
вещественной. И в самом деле, не обрекать же на мнимость скорость света, когда
на ней, вещественной, держатся все рассуждения! Уж лучше подвести под монастырь
мнимости время t - субстанцию неясную и, скорее всего, нереальную.
>Современные авторы вторят
основоположнику: "Нередко в целях формального удобства вводят мнимую временную
координату... Следует подчеркнуть, что введение мнимого времени всего лишь
удобный прием и что без него можно обойтись; поэтому в появлении мнимой единицы
нет никакой мистики. В конечном виде все формулы для координат и времени не
содержат мнимой единицы, и это еще раз показывает, что мнимая единица играет
лишь вспомогательную роль" (В. Угаров). Считается, что мнимая единица - просто
удобный способ избежать появления косоугольных координат, неизбежно возникающих
при переходе от одной системы отсчета к другой.
Итак,
мнимой единицей пользуются, но не верят в ее укорененность в основе теории.
Всегда, мол, можно выдернуть и выбросить. Но как же тогда быть с
преобразованиями Лоренца, которые основаны на повороте системы координат именно
на мнимый угол?
>Связь координат при повороте
инварианта s - вектора в 4-х мерном псевдоевклидовом пространстве
- дается в общем виде формулами (для инерциальных систем отсчета)
lang=EN-US >x = x' chθ + ct' shθ >
lang=EN-US >ct = x' shθ + ct' chθ
(где
θ - мнимый угол). >
Отсюда,
полагая x' = 0 >, находят, что >v >/ >c > = >thθ >, а из правил преобразования гиперболических
функций: shθ = ( lang=EN-US >v >/ >c >)(1 - >v >2/c2 >)0,5 >, chθ = 1/(1 - v2/ lang=EN-US >c >2)0,5.
Подставляя полученные значения гиперболических функций в формулы для lang=EN-US >x > и ct, получают все те же преобразования Лоренца.
Почему
же в таком случае физики заявляют, что мнимая единица - лишь удобное подспорье,
без которого, в принципе, можно обойтись? Да потому, что они имеют вывод
преобразований Лоренца, полученный с помощью вещественного света, и не
замечают противоречий, неизбежно возникающих при распространении этих
преобразований на любые скорости любых материальных тел. Зато мнимая единица приходит
на помощь в экстремальных ситуациях, когда требуется срочно скрыть какой-либо
парадокс. Как, например, в парадоксе так называемых 4-векторов скорости и
